线性表之单向循环链表
1. 单向循环链表的结构在上一个章节中为大家详细讲解了单向链表，由于它的每个节点只有一个指向后继节点的指针，通过这个指针我们只能从前往后对链表进行遍历。当遍历到链表尾部的时候再想回到从前是绝对不可能了。想要实现从链表尾部往前遍历有两种解决方案就是使用循环链表或者双向链表。
1.1 单向循环链表循环链表又分为单向循环链表和双向循环链表，我们先来研究单向循环链表。将单向链表的尾节点的后继指针由指向空指针改成指向头结点，就使整个单链表形成一个环，这种头尾相接的单链表就称之为单向循环链表。
在单向循环链表中的每个节点的结构和单向链表是相同的，假设单向循环链表的节点存储的是整形数据，那么该节点的定义如下：
123456// 定义一个节点，此为 C++ 语法struct Node{ int data = 0; Node* next = nullptr;};
1.2 头结点如果对单向循环链表再次进行细分可以分为两类：带头结点的单向循环链表和不带头结点的单向循环链表。
下图是不带头结点的单向循环链表：
如果单向循环链表不带头结点，它的尾节点的后继指针指向的是链表 ...
线性表之单向链表
1. 单向链表的结构在上一个章节中为大家详细讲解了静态链表，它解决了插入和删除数据的时候大量移动元素的问题，但是解决不了合理分配和使用内存的问题。解决这个问题的最优方案就是使用动态链表，简称链表。
链表和数组都可以称之为线性表，数组是一种顺序存储结构的线性表，而链表是一种链式存储结构的线性表，链表中的节点和节点之间的内存是不连续的，它们之间的前后关系需要通过指针来维系。
关于链表有很多种，比如：单向链表、单向循环链表，双向链表、双向循环链表，并且这些链表可以带头结点也可以不带头结点。
1.1 单向链表节点我们先从单向链表说起，所谓的单向链表就是链表的节点中只有一个指针域，并且这个指针域指向当前节点的下一个节点（后继节点）的地址。
假设单向链表的节点存储的是整形数据，那么该节点的定义如下：
123456// 定义一个节点，此为 C++ 语法struct Node{ int data = 0; Node* next = nullptr;};
对于上图这个单向链表而言：
链表第1个节点中的Next指针保存了第2个节点中Data1的起始地址
链表第2个节点 ...
线性表之静态链表
1. 静态链表的设计1.1 定义静态链表链表是由多个相同类型的节点组成的线性表，它的每个节点都包含一个数据项和一个指向下一个节点的指针，链表中各个节点的地址是不连续的。
下面是一个用于存储整形数据的链表节点结构：
12345struct Node{ int data; struct Node* next;};
data：用于存储实际数据
next：用于连接当前节点的后继节点，存储的是下一个节点的地址（很多资料中将其称之为游标）
静态链表是一种使用数组实现的链表，通常用于环境中无法使用指针的情况。这种结构在内存中是连续存储的，但节点的位置可以变化，因此称为静态链表。
静态链表的节点结构和链表类似，但是不完全相同，当前节点连接后继节点使用的是索引而不是指针。
下面是一个用于存储整形数据的链表节点结构：
12345struct Node{ int data; int next; };
data：用于存储实际数据
next：使用索引的方式记录后继节点的位置
由于静态链表是一个数组，也就是说在存储数据之前元素对应的存储 ...
线性表之数组
数组（Array）是 C/C++ 中最基础和重要的数据结构之一，它提供了一种有效存储和访问固定大小元素集合的方式。关于数组的定义和使用相信大家都已经熟练掌握，本文将着重为大家剖析数组的物理结构和逻辑结构。
1. 数组的物理结构数组的物理结构是指数组元素在内存中的实际存储方式。在内存中，数组元素是连续存储的，这意味着相邻元素的地址是连续的，且每个元素占用固定大小的内存空间。
例如，对于一个整型数组 int numbers[5]，如果数组的起始地址为 0x1000，每个整型元素占据4个字节，那么数组中的元素在内存中的存储情况可能如下：
123450x1000: numbers[0]0x1004: numbers[1]0x1008: numbers[2]0x100C: numbers[3]0x1010: numbers[4]
这样的存储方式保证了对数组元素的快速访问和遍历，因为可以通过计算地址偏移来访问数组中的任意元素。
2. 数组的逻辑结构2.1 线性表数组是一种线性数据结构，它由相同类型的元素组成，并以连续的内存地址存储。所谓的线性表就是由一个或多个元素组成的有序序列。在一个线性表中 ...
算法复杂度
我们都知道，数据结构和算法本身解决的是 “快” 和 “省” 的问题，即如何让代码运行得更快，如何让代码更省存储空间。所以，执行效率是算法一个非常重要的考量指标。那如何来衡量你编写的算法代码的执行效率呢？这里就要用到本章要讲的内容：时间、空间复杂度分析。
1. 大O表示法时间复杂度指的就是算法的执行效率，粗略地讲，就是算法代码执行的时间，用时越短效率越高。但是，如何在不运行代码的情况下，用“肉眼”得到一段代码的执行时间呢？
先看一段简单的代码：
123456789void func(int n) { int sum = 0; for (int i=1; i <= n; ++i) { sum = sum + i; } printf("sum = %d\n", sum); }
从 CPU 的角度来看，执行每行代码的操作都类似，虽然执行时间不尽相同，但是可以假设 CPU 执行每行代码的时间都是一个指令周期，这样就可以轻松算出上面代码的执行时间了：
第 3、8 行，分别需 ...
数据结构和算法
1. 概述1.1 概念数据结构和算法是计算机科学中的一组重要概念。先看一下官方对这两个概念的定义：
数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
算法：是指解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个步骤。
为了方便理解，上述概念可以再说的直白一些：
数据结构就是指一组数据的存储方式
算法就是操作数据的一组方法
1.2 为什么要学习数据结构和算法为什么要学习数据结构和算法呢?
想要通关大厂面试，千万别让数据结构和算法拖了后腿
业务开发工程师，不能做一辈子 CRUD（增删改查）
基础架构研发工程师，写出达到开源水平的框架才是目标
对编程还有追求？不想被行业淘汰？那就不要只会写凑合能用的代码
学习数据结构具有多重好处：
提高问题解决能力： 数据结构是组织和存储数据的方式，学习数据结构可以帮助你更好地理解问题的本质，并能够有效地设计和实现解决方案。
提升编程能力： 数据结构是编程的基础，掌握了数据结构可以让你写出更高效、更健壮的代码，提升编程技能和代码质量。
优化算法效率： 数据结构和算法是紧密相关的，选择合适的数据 ...
Protobuf
1. Protobuf 概述protobuf也叫protocol buffer是google 的一种数据交换的格式，它独立于语言，独立于平台。google 提供了多种语言的实现：java、c#、c++、go 和 python 等，每一种实现都包含了相应语言的编译器以及库文件。
由于它是一种二进制的格式，比使用 xml 、json进行数据交换快许多。可以把它用于分布式应用之间的数据通信或者异构环境下的数据交换。作为一种效率和兼容性都很优秀的二进制数据传输格式，可以用于诸如网络传输、配置文件、数据存储等诸多领域。
1.1 源码安装github源代码下载地址:
1https://github.com/protocolbuffers/protobuf/releases
本篇文章中只介绍如何基于Linux完成protbuf的源码安装，基于提供的官方地址大家可以把自己的心仪的源码包下载到本地。接下来介绍安装步骤：
温馨提示：以下按照步骤只适用于 3.21.12 及以下版本，高于该版本的安装方式就不一样了。
123456789# 以 protobuf 3.21.12 为例# 自行下载源码包, ...
文件I/O
1. 文件概述1.1 什么是文件I/O文件 I/O（Input/Output）指的是程序与外部文件之间的数据传输操作。在许多编程语言中，包括C、C++、Python等，都提供了用于进行文件 I/O 操作的内置函数或库。
文件 I/O 操作主要涉及两个方面：读取文件和写入文件。
读取文件：
打开文件：使用文件打开函数（如fopen）打开待读取的文件，指定文件名和打开模式（如只读、读写等）。
读取文件内容：使用文件读取函数（如fread、fgets等）从打开的文件中读取内容，将内容保存到程序中的变量中进行处理。
关闭文件：使用文件关闭函数（如fclose）关闭已打开的文件，释放系统资源。
写入文件：
打开文件：使用文件打开函数（如fopen）打开待写入的文件，指定文件名和打开模式（如只写、追加等）。
写入文件内容：使用文件写入函数（如fwrite、fprintf等）将程序中的数据写入到打开的文件中。
关闭文件：使用文件关闭函数（如fclose）关闭已打开的文件，释放系统资源。
在计算机中，我们最常见的就是磁盘文件，磁盘文件由文件系统管理，文件系统负责在磁盘上分配、组织和管理文件的存 ...
联合体和枚举
1. 联合体在 C 语言中，联合体又叫共用体（Union）是一种特殊的数据类型，定义联合体的语法如下：
123456union 联合体名 { 成员类型 成员名1; 成员类型 成员名2; ... };
定义联合体变量的语法如下：
1union 联合体名 变量名;
从语法上来看联合体和结构体非常的类似只是将关键字struct替换成了union，但是，二者在使用的时候有很大区别，其特点如下：
联合体的不同成员共享同一块内存，它们的值互相覆盖。
联合体的大小由最大成员的大小确定。
下面是一个示例，展示如何定义联合体并使用联合体变量：
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142// 定义一个联合体类型union Data { unsigned char c; unsigned int i; unsigned short s; char str[20];};int main() { ...
结构体
1. 结构体的定义和使用在前面的章节中学习了数组，它描述的是一组具有相同类型数据的有序集合，用于处理大量相同类型的数据运算。
有时我们需要将不同类型的数据组合成一个有机的整体，如：一个学生有学号/姓名/性别/年龄/地址等属性。显然单独定义以上变量比较繁琐，数据不便于管理。
Ｃ语言中给出了另一种构造数据类型——结构体。
1.1 定义和初始化声明一个结构体类型的语法是：
123456struct 结构体名 { 成员类型 成员名1; 成员类型 成员名2; ... };
结构体类型是一种复合类型，说得更直白一些就是自定义类型，通过上面的语法将结构体类型定义出来之后，就可以基于这种类型定义变量了。
定义结构体变量的语法为：
1struct 结构体名 变量名;
在一个结构体变量内部有若干个成员，访问结构体成员的语法为：
1结构体变量名.成员名
其实，定义结构体变量有三种方式，如下图：
先声明结构体类型，再定义相应的变量
在声明类型的同时定义变量
直接定义结构体类型变量（无类型名）
结构体类型和结构体变量关系：
结构体类型：指定了一个 ...
